Квантове заплутування від рівня наносателітів. Нова глава досліджень

Перші супутникові експерименти з використанням заплутаних фотонних станів — лише кілька останніх років. Він розпочався з випробування з використанням китайського супутника середнього типу під назвою Micius, який був виведений на орбіту в серпні 2016 року. Однак останнім часом було досягнуто ще одного важливого кроку на шляху використання простору для квантової комунікації та для досліджень квантових явищ у мікрогравітації — експеримент із використанням мініатюрного супутника.

Останній орбітальний експеримент з квантовими станами заплутаних фотонів був проведений за допомогою мініатюрного супутника CubeSat (у цьому стандарті 1U відповідає кубічній структурі довжиною ребра 10 см), SpooQy-1. Наносупутник був побудований з трьох блоків (3U), системи управління, зв'язку та енергії, укладені в одному (1U). Інші два блоки взяли на себе інструменти квантового експерименту.

Місію здійснював Центр квантових технологій у Сінгапурі у співпраці з партнерами зі Швейцарії, Австралії та Великобританії. SpooQy-1 базувався на попередньому проекті нано-супутника Galassia (2U), який у 2016 році проводив орбітальні тести системи для генерації заплутаних квантових станів [1]. Однак у рамках цієї місії не було виміряно жодного квантового сплутування.

Через відносно низькі витрати як на будівництво, так і на низьку орбіту CubeSatów навколо Землі, місія прокладає шлях для більш широкого впровадження супутникових квантових проектів. Їх проведення та подальший розвиток виявляється в межах досяжності все менших і менших груп вчених та інженерів з різних центрів та частин світу.

Фізика в корені технологічного стрибка

Щоб правильно проілюструвати важливість експерименту, проведеного на борту наносупутника SpooQy-1, спочатку варто згадати, що ми маємо на увазі під квантовим заплутуванням. Фотони — як основні ділянки (квантові) електромагнітного поля — крім відповідної довжини хвилі або набору довжин хвиль, що складають так званий хвильовий пакет, вони також мають два внутрішні ступені свободи, пов'язані з їх поляризацією. Отримана поляризація фотона у вигляді квантової суперпозиції двох базових станів поляризації. В якості базових станів ми можемо вибрати, наприклад, дві перпендикулярні поляризації: горизонтальну (Н — горизонтальну) та вертикальну (V — вертикальна). Напрямки поляризації задаються відносно опорної системи відліку — такі, які визначаються навіть площиною оптичної таблиці.

Фотони можна приготувати в станах з бажаною лінійною поляризацією, пропускаючи їх через поляризатор. Якщо він встановлений, наприклад, у положенні H, то фотон з будь-якою початковою поляризацією після проходження через такий поляризатор знайде стан H. Цікава ситуація, коли положення поляризатора не збігається з одним з основних положень H і V, але, наприклад, він буде обертатися на 45 градусів відносно кожної з них — це відповідає діагональній (D — діагоналі) та антидіагональній (A — антидіагональна) поляризації.

зображення
Наносупутник SpooQy-1 незабаром після виходу з Міжнародної космічної станції. Рис. НАСА [nasa.gov]

Потім, аналізуючи, наприклад, фотон у поляризованому стані D за допомогою аналізатора, що складається з поляризаторів, встановлених у положеннях H і V, ми спостерігаємо так зване квантове зменшення стану. Статистично, пропускаючи певну кількість фотонів, підготовлених у стані D, через аналізатор, половина з них буде зареєстрована як така, що перебуває у стані H, а половина — у стані V. Отже, стан поляризації D можна вважати квантовим суперпозицією базових станів H і V з однаковим розподілом вірогідності 1/2. Під час акту вимірювання, що є аналізом поляризації, цей стан зводиться до одного з базових станів (H, V) і залишається в ньому.

Говорячи про концепцію квантового суперпозиції в контексті квантового переплутування, точкою відліку для подальших міркувань є квантові стани двох фотонів. Ці держави також були створені як частина місії SpooQy-1. Це найпоширеніша ситуація, тому що породження заплутаних станів трьох і більше фотонів все ще залишається зоною експериментальної квантової оптики.

Явище квантового заплутування — це особливий тип суперпозиції в системі частинок, що призводить до не локальних кореляцій між ними. Двофотонні стани, в яких ми можемо спостерігати заплутаність, зокрема, є станами Белла: Φ +, Φ-, Ψ + і Ψ-. Ці стани особливо цікаві тим, що вони належать до випадку, коли квантове заплутування є найсильнішим (ми говоримо, що вони є максимально заплутаними станами).

Давайте докладніше розглянемо випадок фотонів у стані Φ +. Такі фотони, що випромінюються з джерела заплутаного стану, потім поширюються у віддалені точки А і В, де відбувається вимірювання. Аналогічно, як і у випадку з одним фотоном, обговореним вище, ми можемо очікувати реєстрації кожного фотона зверху вниз в одній з двох полярностей: H або V.

зображення
Ілюстрація: Університет науки та техніки Китаю [ustc.edu.cn]

Однак у цьому пункті ми приходимо до однієї з найбільш загадкових властивостей квантової механіки. А саме, якщо проаналізувати поляризацію одного з фотонів, це негайно вплине на результат вимірювання, проведеного з іншого. Якщо, наприклад, в результаті вимірювання виявиться, що фотон в точці A знаходиться в стані поляризації H, то зі 100% визначеністю, аналізуючи другий фотон у точці B, ми спостерігаємо, що він також знаходиться в стані H. Однак, якщо ми не вимірювали в точка А, результат вимірювання в точці В був би у 50% випадків Н та в 50% випадків В.

Це негайне зменшення квантового стану, що відхиляється від так званого локального реалізму, виявилося важким для прийняття багатьма фізиками, що було втілено, серед інших, парадоксом EPR (Ейнштейн-Подольський-Розен). Передбачалося, що можуть бути деякі додаткові (непомічені) ступені свободи, так звані приховані змінні, знання яких дозволили б передбачити результати вимірювань та уникнути необхідності негайного зменшення квантового стану між віддаленими точками. Можливість прихованих змінних, принаймні локального типу, остаточно було ліквідовано у шістдесятих роках минулого століття фізиком-північним ірландцем Джоном Беллом — тим самим ім'ям, звідки походить сім'я введених вище родин квантових станів.

Розглядаючи кореляції між результатами вимірювань у точках А і В, він показав, що прихована змінна гіпотеза вимагає дотримання певної нерівності між результатами вимірювань у різних підставах. Як постулював Белл, теорія локальних прихованих змінних вимагає, щоб величина, яка називається параметром CHSH (Клаузер-Хорн-Шімон-Холт), була у вигляді: S = E (a, b) — E (a, b ') + E (a', b) + E (a ', b') — задовольняє таку нерівність (називається нерівністю Белла або нерівністю Белла-ЧШ): | S | ≤ 2.

Ті, хто цікавиться більш широким поясненням вищезгаданої теоретичної нитки, можуть прочитати її у розширеній версії статті — розміщеній у авторському блозі.

зображення
Ілюстрація: Wikimedia Commons / J-Wiki [Ліцензія на безкоштовну документацію GNU — загальнодоступне надбання]

 

Однак виявляється, що заплутані стани, такі як розглянутий тут Белл, явно порушують цю нерівність, суперечивши місцевому реалізму. Цей результат підтримує сприйняття квантової механіки як не локальної теорії. А саме ми розглядаємо заплутаний стан двох квантових частинок як один квантовий об'єкт, і незалежно від того, чи одна частина знаходиться на великій відстані від іншої, втручання в першій матиме негайний ефект для другої і навпаки.

На відміну від початкових побоювань, висловлених у парадоксі EPR, обмін інформацією не можливо у надзвичайний спосіб. Хоча квантове заплутування не дає змоги реалізувати бачення, відомі навіть із саги «Зоряний шлях», воно дозволяє використовувати в спілкуванні — завдяки як можливості здійснення через нього так званої квантової телепортації, так і квантовому розподілу ключів. Обидва ці процеси відбуваються зі швидкістю світла в заданому середовищі, що менше або дорівнює швидкості світла у вакуумі.

Не такий "примарний удар на відстані" знову … тобто заплутування на практиці

Квантовий розподіл ключів, другий із зазначених практичних застосувань квантового сплутування, є одним із стовпів квантової криптографії. Це привертає особливо високий інженерно-дослідний інтерес і є однією з головних мотивацій до виконання таких місій, як SpooQy-1. Створені в таких випадках штати Белла дозволяють, серед інших для використання протоколу Ekerta (E91) для квантового розподілу ключів [2].

При такому підході довірений блок (наприклад, наносупутник) виробляє пари заплутаних фотонів, посилаючи один в точку А, а другий в точку В. Аналізуючи отримані фотони, можна отримати послідовності результатів вимірювань поляризації, наприклад HVHHVHVHV …. Призначаючи бінарні значення поляризаційним станам, наприклад H-> 0 і V-> 1, ми отримуємо бітовий рядок 010010101 …, який може бути секретним ключем, що використовується в класичних протоколах симетричної криптографії.

зображення
Рис. Інститут квантової оптики та квантової інформації Австрійської академії наук-IQOQI ÖAW [iqoqi.at]

 

Готуючи фотони, наприклад, у стані Φ +, ми можемо бути впевнені, що якщо одержувач A зареєстрував рядок 010010101 …, то той самий рядок також буде спостерігатися одержувачем ключа в точці B. Додатковим елементом такого протоколу є перевірка деяких отриманих бітів, щоб не було підслуховування передачі. . Після успішної перевірки ми отримуємо гарантовану конфіденційність ключа, переліченого в законах квантової механіки.

За допомогою супутника SpooQy-1 було випробувано як виробничий, так і заплутаний стан. Однак заплутані фотони не випромінювались поза наносупутником, одержувачам у космосі чи на поверхні Землі. Це буде предметом подальших місій. У рамках цього проекту весь експеримент був проведений у закритому експериментальному модулі, що містить джерело плетених фотонів та їх аналізатор.

Для отримання пар квантових заплутаних фотонів процес, що зазвичай використовується в лабораторних умовах, називався спонтанною параметричною низхідною конверсією (SPDC). У цьому явищі високоенергетичний (наприклад, ультрафіолетовий) фотон зазнає в оптично нелінійному середовищі перетворення на два фотони нижчої енергії, вже наявні в заплутаному стані. Результати проведеного експерименту повідомляють про створення таким чином у космічних умовах стану Белла Φ- (це стан, дуже подібний до стану Φ +, що відрізняється від нього лише відносною фазою між базовими станами).

В експериментальній системі в якості джерела фотонів використовували лазерний діод (LD), що генерував промінь фотонів довжиною хвилі 405 нм (межа видимого світла у напрямку до ультрафіолету) та спектральною шириною 160 МГц. Для отримання заплутаних станів використовували дві пластини з барієвого бората (BBO), між якими розміщували напівхвильову пластину (HWP), обертаючи поляризацію на 90 градусів.

Для того, щоб видалити лазерне світло з вхідного (насосного) променя, який не був перетворений в процесі SPDC, в якості фільтра було використано дихроїчне дзеркало (DM1). Однак для компенсації дисперсії фотонів, отриманих оптичним шляхом, використовували кристал ітрію ванадат (V) — YVO4. Отриманий таким чином сигнал розбився на два аналізатори за допомогою іншого дихроїчного дзеркала (DM2). Кожен з них складався з рідкокристалічного поляризаційного ротатора (LCPR), поляризатора (P) та лавинного фотодіоду (GM-APD) та аналізував один із фотонів, що належать квантовій заплутаній парі. Зареєстровані фотони вважалися похідними від однієї квантової заплутаної пари, якщо їх спостерігали у часовому вікні з проміжком ~ 5 нс.

Важливі висновки з місії непомітного супутника

За допомогою такої експериментальної системи було проведено експеримент, в якому було показано, що значення параметра S для станів Белла, що утворюються в процесі SPDC, приймає значення, що перевищують класичну межу S = 2 і менші за теоретично передбачуване значення, що дорівнює S = 2√2≈2,83. Середнє значення, отримане в рамках експерименту, становить S = 2,60 ± 0,07> 2. Таким чином, було підтверджено розрив нерівностей Белла в орбітальних умовах.

зображення
Мініатюризований пристрій, що генерує пари заплутаних фотонів на борту CubeSata SpooQy-1. Рис. Центр квантових технологій, Національний університет Сінгапуру

Рівень помилок, отриманий в експерименті, відповідає параметру QBER (Квантова швидкість помилок) ~ 4 відсотка (приблизно чотири зі 100 переданих бітів невірно), є достатнім для успішного виконання розподілу квантових ключів. Однак це потребуватиме адаптації експериментальної установки для роботи з лазерною та оптичною системою більш високої потужності, що забезпечує оптимічний зв’язок на великі відстані.

Результати групи із Центру квантових технологій у Сінгапурі, директором якої до недавнього часу був поляк, проф. Артур Екерт — з одного боку, кульмінація багаторічної напруженої роботи, а з іншого — прелюдія до наступних, ще більш масштабних, квантових космічних проектів. Наступні важливі етапи, безперечно, включають: квантовий розподіл ключа між двома наносателітами [3] та між наносупутником та наземною станцією [4].

Робота в цьому напрямку, зокрема в контексті використання більш легкої квантової версії розподілу ключів, що не ґрунтується на квантовому переплутанні, вже ведеться. Крім того, наносупутникові експерименти з квантовим заплутуванням в орбітальних умовах відкривають можливість для базових досліджень, особливо в контексті взаємозв'язку між теорією гравітації та квантовою фізикою.

Варто підкреслити, що завдяки використанню платформ CubeSat проекти такого типу стають можливими і в польських умовах. У цьому напрямку ми звертаємось до наукової команди Quantum Cosmos Lab, яка працює в Ягеллонському університеті в Кракові.


виноски:

[1] Чжункан Тан, та ін., Генерація та аналіз співвіднесених пар фотонів на борту наносупутника, Фіз. Рев. Застосовується 5, 054022  (2016).
[2] Артур К. Екерт, Квантова криптографія на основі теореми Белла, Фіз. Лет.67, 661 (1991).
[3] Денис Натон, та ін., Розрахунки щодо оптичної лінії, що підтримує міжсателітний квантовий розподіл ключів, Оптична інженерія 58(1), 016106 (2019).
[4] Р. Бідінгтон, та ін.Наносупутникові експерименти для забезпечення майбутніх космічних місій QKDКвантова технологія EPJ 20163:12 (2016).


Автор: Д-р хаб. Якуб Мільчарек — науковий співробітник Інституту фізики Ягеллонського університету. У 2016-2018 роках президент Правління космічного саду, відповідальний, серед інших для створення місця проживання Лунарес у Пілі. Він є керівником наукової команди «Квантова лабораторія космосу» (quantumcosmos.org), в рамках якої теоретичні дослідження проводяться на межі між теорією гравітації та квантовою механікою. Одним із напрямків діяльності команди є розробка теоретичних основ квантового супутникового зв'язку.

Facebook Comments